Nombre d'étudiants : 1 binôme
Mots-clés :
graphe de voronoï, simulation, éléments finis, modélisation biologique, modélisation des systèmes dynamiques, langage de programmation.
Public visé : DEA Informatique, DEA Bio-Informatique, stage ENS, stage IIE, stage Polytechnique.
Le projet MGS développe un langage de programmation original dédié à la modélisation et la simulation de processus biologiques à structure dynamique. Pour ce faire, MGS permet la représentation d'organisations complexes entre des entités variables et hétérogènes, ainsi que leur transformation par des règles locales. Ces travaux trouvent leurs inspirations dans les travaux de J. Von Neuman sur les automates cellulaires, A. Lindenmayer sur les L systèmes, G. Paun sur les P systèmes, G. Berry et al. sur la CHAM et la réécriture de multi-ensembles.
La structure de données fondamentale en MGS est la collection topologique. Une collection topologique est un ensemble d'éléments organisés par une relation de voisinage. Une transformation permet de spécifier de nouvelles fonctions sur les collections par des cas filtrant des sous-collections. Ces notions permettent d'unifier dans le même cadre formel les différents modèles de calculs cités plus haut. Pour chacun des modèles il suffit de choisir le bon voisinage pour la collection utilisée. Un point remarquable est l'existence d'un langage de filtres, utilisé pour écrire les règles d'une transformation, qui est commun à tous les types de collection. Ce langage de filtres se fonde sur la notion de voisinage et de chemin.
Le spermatozoïde du nématode ascaris suum se déplace en utilisant une protusion lamellipodale, adhésion et rétraction, suivant un
processus analogue à celui de la motilité am
boid que l'on retouve dans d'autres cellules eucaryotes. Cependant, plutôt que
d'utiliser un cytosquelette d'actine pour produire les déplacements, le spermatozoïde du nématode utilise une protéine (la MSP). De plus, le
spermatozoïde du nématode ne dispose pas de moteur moléculaire ni de protéine de liaison d'actine qui caractérise la motilité à base
d'actine.
![\includegraphics[width=.7\linewidth]{sperm.eps}](img3.png)
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Fig. 1 - Modèle à éléments finis du lamellipode. Celui-ci est triangulé de façon à ce que chaque nud représente une masse de
cytosquelette contenue dans le polygone (Voronoï) environnant.
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Un modèle à éléments finis mécano-chimique du déplacement du spermatozoïde du nématode a été réalisé par [Bottino et al.(2002)]2. À partir de ce modèle, une simulation en Matlab validant le modèle a pu être effectuée. La triangulation du modèle à éléments finis donne lieu à une structure de données de graphe de Voronoï.
L'objectif du stage est de développer en MGS un modèle et une simulation du processus décrit ci-dessus. Ce type de modèle devrait s'exprimer particulièrement simplement en MGS puisque la structure de données de graphe de Voronoï est disponible et manipulée de façon uniforme.
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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996,
Nikos Drakos,
Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999,
Ross Moore,
Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 0 sujet.tex
The translation was initiated by A.SPICHER (These Specif) on 2003-12-02
@ReMoVeMeFIRST.lami.univ-evry.fr.
Des informations supplémentaires sont disponibles à partir de
la page : http://mgs.lami.univ-evry.fr