@ReMoVeMeFIRST.lami.univ-evry.fr.
Des informations supplémentaires sont disponibles à partir de
la page : http://mgs.lami.univ-evry.fr
Mots-clés :
blob, automate cellulaire, discrétisation des lois de la mécanique,
triangulation de Delaunay, simulation.
Public visé : stage Polytechnique, stage IIE, stage ENS.
Le projet MGS développe un langage de programmation original dédié à la modélisation et la simulation de systèmes dynamiques complexes (en particulier en biologie). MGS permet la représentation d'organisations sophistiquées entre des entités variables et hétérogènes, ainsi que leur transformation par des règles locales (interactions). Ces travaux se fondent sur des notions de topologie alégbrique et permettent des modèles de calculs variés comme les L-systèmes, le calcul chimique ou bien les automates cellulaires.
La structure de données fondamentale en MGS est la collection topologique. Une collection topologique est un ensemble d'éléments organisés par une relation de voisinage. Une transformation permet de spécifier de nouvelles fonctions sur les collections par des cas filtrant des sous-collections. Ces notions permettent d'unifier dans le même cadre formel les différents modèles de calculs cités plus haut. Pour chacun des modèles il suffit de choisir le bon voisinage pour la collection utilisée.
Un point remarquable est l'existence d'un langage de filtres, utilisé pour écrire les règles d'une transformation, qui est commun à tous les types de collection. Ce langage de filtres se fonde sur la notion de voisinage.
L'objectif de ce stage est de modéliser des blobs en MGS. Un blob est un objet spatial (2D) composite bordé par une membrane2.
Les blobs peuvent être utilisés pour faire des calculs en parallèle et sont étudiés dans le Blob computing project3.
La modélisation et la simulation des blobs est un problème difficile. La première approche consiste à utiliser un automate cellulaire : les cellules appartenant à un blob sont soit vides, soit correspondent à la présence d'une particule en mouvement dans le blob, soit correspondent à une frontière (membrane). Idéalement, un certain nombre de lois physiques doivent être satisfaites, et des quantités comme la masse, la quantité de mouvement, le moment... d'un blob doivent pouvoir être défini et se conserver lors du mouvement du blob. Ces propriétés sont très difficiles à assurer dans le cadre des automates cellulaires.
L'objectif de ce stage est de développer une approche de plus haut niveau en MGS. Une telle approche a déjà été esquissée à l'aide de collection de Delaunay. Dans ce type de collection, le voisinage des éléments est défini par la triangulation de Delaunay4associée à la position de chaque élément. Cette approche permet de satisfaire simplement les lois physiques sous-jaccentes mais est coûteuse en calcul.
Après l'affinement de la modélisation existente, on étudiera les propriétés nécessaires à la collection utilisée pour représenter les blobs et on implémentera un nouveau type de collection topologique optimiséd pour la représentation des blobs.
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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996,
Nikos Drakos,
Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999,
Ross Moore,
Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 0 -local_icons sujet.tex
The translation was initiated by Olivier Michel on 2005-01-07
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