Mots-clés :
graphe, algorithme sur les graphes, algèbre de chemin, langage régulier.
Public visé : DEA Informatique, stage Polytechnique, stage IIE, stage ENS, TER de maîtrise.
Le projet MGS développe un langage de programmation original dédié à la modélisation et la simulation de systèmes dynamiques complexes (en particulier en biologie). MGS permet la représentation d'organisations sophistiquées entre des entités variables et hétérogènes, ainsi que leur transformation par des règles locales (interactions). Ces travaux se fondent sur des notions de topologie alégbrique et permettent des modèles de calculs variés comme les L-systèmes, le calcul chimique ou bien les automates cellulaires.
La structure de données fondamentale en MGS est la collection topologique. Une collection topologique est un ensemble d'éléments organisés par une relation de voisinage. Une transformation permet de spécifier de nouvelles fonctions sur les collections par des cas filtrant des sous-collections. Ces notions permettent d'unifier dans le même cadre formel les différents modèles de calculs cités plus haut. Pour chacun des modèles il suffit de choisir le bon voisinage pour la collection utilisée.
Un point remarquable est l'existence d'un langage de filtres, utilisé pour écrire les règles d'une transformation, qui est commun à tous les types de collection. Ce langage de filtres se fonde sur la notion de voisinage.
Plusieurs auteurs ont proposé d'abstraire un ensemble de composants chimiques en interaction par un multi-ensemble de lambda-termes s'appliquant les uns aux autres. L'étude des cycles catalytiques stables revient alors à étudier une sous-algèbre combinatoire stable. Cette approche doit cependant être sérieusement aménagée si on veut tenir compte de l'organisation spatiale des interactions, de la symétrie des réactions, du typage des entités biochimiques, de la consommation des ressources, etc.
L'objectif du stage est de développer en MGS plusieurs modèles issus
de la chimie artificielle2 et se fondant sur le 
-calcul. Une attention particulière
sera portée aux variantes faisant apparaître une organisation
spatiale. Ainsi, certains biochimistes ont proposé de localiser les
réactions en utilisant un automate cellulaire. Ce type de simulation
devrait s'exprimer particulièrement simplement en MGS puisqu'il est
possible de manipuler uniformément des tableaux et des
multi-ensembles.
Si la durée du stage le permet, on étudiera comment certaines techniques informatiques peuvent être utilisées pour tenir compte des contraintes supplémentaires à imposer aux entités biochimiques (le typage des lambda-termes peut-il asymétriser les interactions, des notions de logiques linéaires peuvent elles être utilisées pour rendre compte de la consommation des ressources, peut-on utiliser des techniques d'analyse statique pour prédire la structure des cycles et des hyperstructures, etc.).
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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996,
Nikos Drakos,
Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999,
Ross Moore,
Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 0 -local_icons sujet.tex
The translation was initiated by Olivier Michel on 2005-01-07
@ReMoVeMeFIRST.lami.univ-evry.fr.
Des informations supplémentaires sont disponibles à partir de
la page : http://mgs.lami.univ-evry.fr