@ReMoVeMeFIRST.lami.univ-evry.fr.
Des informations supplémentaires sont disponibles à partir de
la page : http://mgs.lami.univ-evry.fr
Mots-clés :
analyse automatique de séquences, harmonisation, contrepoint.
Public visé : DEA Informatique, stage ENS, stage IIE, TER de maîtrise, stage Polytechnique.
Le projet MGS développe un langage de programmation original dédié à la modélisation et la simulation de systèmes dynamiques complexes (en particulier en biologie). MGS permet la représentation d'organisations sophistiquées entre des entités variables et hétérogènes, ainsi que leur transformation par des règles locales (interactions). Ces travaux se fondent sur des notions de topologie alégbrique et permettent des modèles de calculs variés comme les L-systèmes, le calcul chimique ou bien les automates cellulaires.
La structure de données fondamentale en MGS est la collection topologique. Une collection topologique est un ensemble d'éléments organisés par une relation de voisinage. Une transformation permet de spécifier de nouvelles fonctions sur les collections par des cas filtrant des sous-collections. Ces notions permettent d'unifier dans le même cadre formel les différents modèles de calculs cités plus haut. Pour chacun des modèles il suffit de choisir le bon voisinage pour la collection utilisée.
Un point remarquable est l'existence d'un langage de filtres, utilisé pour écrire les règles d'une transformation, qui est commun à tous les types de collection. Ce langage de filtres se fonde sur la notion de voisinage.
L'objectif de ce stage est d'étudier et développer des outils de représentation spatiale de la structure possible d'une séquence musicale. Une séquence, comprise comme une succession d'états, peut exhiber plusieurs structures possibles. On peut s'intéresser par exemple à la fréquence d'apparition d'un état (dans une approche statistique) ou bien aux règles de succession des états (dans une approche syntaxique).
Nous nous intéressons ici à caractériser la structure d'une chaîne comme un chemin dans l'espace des transformations d'états. Cette structure dépend de l'interprétation d'un chemin et de la nature des états et des transformations possibles entre états. Notre contrainte est d'extraire cette structure de manière automatique et non supervisée, c'est-à-dire avec le minimum d'hypothèses sur les structures possibles. Nous voulons de plus construire explicitement l'espace des transformations et les chemins décrivant la séquence.
L'application envisagée est l'analyse et l'harmonisation automatique de séquences musicales.
On propose de s'appuyer sur la structure de complexe simplicial abstrait développée en topologie algébrique combinatoire pour représenter explicitement les notions spatiales en jeu (espace des transformations, chemin, structure interne des états).
Le travail débutera par l'acquisition de ces outils mathématiques et se poursuivra par une étude bibliographique approfondie des approches symboliques existantes dans ce domaine (apprentissage symbolique et analyse de données par exemple).
On essayera de concrétiser cette étude par la définition en MGS des outils nécessaire pour mener à bien l'analyse automatique d'un fragment de partition musicale.
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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996,
Nikos Drakos,
Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999,
Ross Moore,
Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.
The command line arguments were:
latex2html -split 0 -local_icons sujet.tex
The translation was initiated by Olivier Michel on 2005-01-07
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